১০%
১৫%
১২%
১১%
প্রশ্নঃ কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থী ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাশ করলো। উভয় বিষয়ে পাশ করলো ৬০% , উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করলে?
বর্ণনাঃ
শুধু বাংলায় পাশ করে = (৭০-৬০) % =১০%
গনিত বা বাংলা অথবা উভয় বিষয়ে পাশ করে = (২০+১০+৬০) % = ৯০%
উভয় বিষয়ে ফেল করে = (১০০-৯০) % = ১০%।
৪ গুণ
১৬ গুণ
৮ গুণ
২ গুণ
প্রশ্নঃ একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল উক্ত সরলরেখার এক-চতুর্থাংশের ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?
বর্ণনাঃ
ধরি,
সরলরেখার এক-চতুর্থাংশের বর্গ= ১ × ১=১ বর্গ একক
তাহলে সরলরেখার দৈর্ঘ্য = ১ × ৪ = ৪ বর্গ একক
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> সরলরেখার বর্গ = ৪ × ৪ = ১৬ বর্গ একক
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ সরলরেখার এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের (১৬ ÷ ১) বা ১৬ গুন।
৪২ বর্গমিটার
৩৬ বর্গমিটার
৪৮ বর্গমিটার
৫০ বর্গমিটার
প্রশ্নঃ একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মি. এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটি ১০ মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
বর্ণনাঃ
ধরি, ভূমি b = ১৬ মিটার এবং প্রতিটি বাহু a = ১০ মিটার
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>৪</mi></mfrac><msqrt><mi>৪</mi><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>৬</mi></mrow><mi>৪</mi></mfrac><msqrt><mi>৪</mi><mo>×</mo><mi>১</mi><msup><mi>০</mi><mi>২</mi></msup><mo>-</mo><mi>১</mi><msup><mi>৬</mi><mi>২</mi></msup></msqrt></math>
=৪ × ১২।
=৪৮ বর্গমিটার।
৬১
৬.১
৭০
৩৪.৩
প্রশ্নঃ ৭টি সংখ্যার গড় ৪০। এর সাথে ৩টি সংখ্যা যোগ করা হলো। সংখ্যা ৩টির গড় ২১। সমষ্টিগতভাবে ১০টি সংখ্যার গড় কত?
বর্ণনাঃ
৭ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৪০ ×৭ = ২৮০
৩ টি সংখ্যার সমষ্টি = ২১ ×৩ = ৬৩
১০টি সংখ্যার সমষ্টি = ২৮০ + ৬৩= ৩৪৩
১০টি সংখ্যার গড় = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>৪</mi><mi>৩</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math>= ৩৪.৩
৫৮০
৫৮৫
৫৭৫
৫৭০
প্রশ্নঃ পরপর দশটি সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে শেষ ৫টির যোগফল কত?
বর্ণনাঃ
ধরি, প্রথম সংখ্যাটি x
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>শর্তানুসারে,
x + (x+১) + (x+২) + (x+৩) + (x+৪) = ৫৬০
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>৫x +১০ = ৫৬০
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> ৫x =৫৫০
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x = ১১০
শেষ ৫ টির যোগফল
(x +৫)+(x+৬)+(x+৭)+(x+৮)+(x+৯)
=৫x+৩৫
৫ ×১১০ +৩৫
৫৮৫
৩৬.৮ বর্গফুট
২৮ বর্গফুট
৪৯.৬ বর্গফুট
৪৪ বর্গফুট
প্রশ্নঃ ৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকরা ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?
বর্ণনাঃ
ব্যাসার্ধ, r= = ২৮ ফুট
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষত্রফল =<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>×</mo><msup><mfenced><mi>২৮</mi></mfenced><mi mathvariant="normal">২</mi></msup></math>
= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>২২</mi><mi mathvariant="normal">৭</mi></mfrac></math> × ৭৮৪
= ২৪৬৪ বর্গফুট
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mi>দৈর্ঘ্য</mi></mfenced><mi mathvariant="normal">২</mi></msup></math> = ২৪৬৪
দৈর্ঘ্য = ৪৯.৬ ফুট।
১১২, ১৪৮
১০৮, ১৪৪
১৪৪, ২০৪
১৪৪, ২০৮
প্রশ্নঃ দুটি সংখ্যার গ.সা.গু, বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ১২, ৬০ এবং ২৪৪৮। সংখ্যা দুটি কত ?
বর্ণনাঃ
ধরি, সংখ্যা দুটি ১২x ও ১২y
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ১২x - ১২y = ৬০ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>x-y = ৫
এবং ১২xy = ২৮৮৯ xy = ২০৪
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><msup><mfenced><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">y</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>৪xy</mi></msqrt></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> =<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mfenced><mi mathvariant="normal">৫</mi></mfenced><mi mathvariant="normal">২</mi></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">৪</mi><mo>×</mo><mi>২০৪</mi></msqrt></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x + y = ২৯
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> x = ১৭ ও y =১২
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> সংখ্যা দুটি ১৪৪ ও ২০৪।
৪০০ টাকা
১০০ টাকা
২০০ টাকা
৩০০ টাকা
প্রশ্নঃ একজন দোকানদার শতকরা ৭.৫০ ভাগ ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটি ক্রয়মূল্য শতকরা ১০ ভাগ কম হতো এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হতো, তাহলে তার শতকরা ২০ ভাগ লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
বর্ণনাঃ
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>৭</mi><mfrac><mi>১</mi><mi>২</mi></mfrac></math>% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>৮</mi><mi>৫</mi></mrow><mi>২</mi></mfrac></math> টাকা
১০% কমে ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৯০ + <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৯</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>২</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> টাকা
= ১০৮ টাকা
বেশি বিক্রয়মূল্য = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>৮</mi><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>৮</mi><mi>৫</mi></mrow><mi>২</mi></mfrac></mrow></mfenced></math> টাকা
= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>১</mi></mrow><mi>২</mi></mfrac></math> টাকা
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mi>১</mi></mrow><mi>২</mi></mfrac></math> টাকা বেশি বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
৩১ " " " " " <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo>×</mo><mi>২</mi><mo>×</mo><mi>৩</mi></mrow><mrow><mi>৩</mi><mi>১</mi></mrow></mfrac></math> টাকা
= ২০০ টাকা
১২ গজ
১০ গজ
১৪ গজ
৭ গজ
প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ। ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ১২ গজ হলে ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
বর্ণনাঃ
ত্রিভুজের ক্ষত্রফল, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mi>২</mi></mfrac></math>× ভূমি × উচ্চতা = ৮৪
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mi>২</mi></mfrac></math>ভূমি ১২ = ৮৪
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ভূমি = ১৪ গজ
২২ দিনে
২০ দিনে
২৪ দিনে
২৬ দিনে
প্রশ্নঃ দু’ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। ১ম ব্যক্তি একাকী কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। ২য় ব্যক্তি একাকী কাজটি কত দিনে করতে পারে?
বর্ণনাঃ
দুই ব্যক্তি ৮ দিনে করে ১ টি কাজ
" " ১ " " <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mi>৮</mi></mfrac></math> অংশ
১ম " ১২ দিনে করে ১টি কাজ
১ম " ১ " " <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi></mrow></mfrac></math> অংশ কাজ
২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mi>৮</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>১</mi><mrow><mi>১</mi><mi>২</mi></mrow></mfrac></math>
=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৩</mi><mo>-</mo><mi>২</mi></mrow><mrow><mi>২</mi><mi>৪</mi></mrow></mfrac></math>
= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mrow><mi>২</mi><mi>৪</mi></mrow></mfrac></math> অংশ
২য় ব্যক্তি <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>১</mi><mrow><mi>২</mi><mi>৪</mi></mrow></mfrac></math> অংশ করে ১ দিনে
" " ১ বা সম্পূর্ণ " ১ × ২৪ "
= ২৪ দিনে
a+b+c
c+a-b
b+c-a
a-b+c
১০ মিটার
৩০ মিটার
২০ মিটার
২৫ মিটার
প্রশ্নঃ একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের একপ্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উঁচু দেয়ালকে স্পর্শ করে। মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের দূরত্ব-
বর্ণনাঃ
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><msup><mfenced><mrow><mi>৫</mi><mi>০</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>৪</mi><mi>০</mi></mrow></mfenced><mi>২</mi></msup><mo>+</mo><mi>B</mi><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo> </mo><mi>২</mi><mi>৫</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mo>-</mo><mi>১</mi><mi>৬</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mi>৯</mi><mi>০</mi><mi>০</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>৯</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></msqrt><mo>=</mo><mi>৩</mi><mi>০</mi></math> মিটার
৯.৬ কেজি
৫৬ কেজি
১১ কেজি
৪৮ কেজি
প্রশ্নঃ ৬৪ কেজি বালি ও পাথরের টুকরার মিশ্রণে বালির পরিমাণ শতকরা ২৫ ভাগ। কত কেজি বালি মিশালে নতুন মিশ্রণে পাথর টুকরার পরিমাণ শতকরা ৪০ ভাগ হবে?
বর্ণনাঃ
মিশ্রণে বালুর পরিমাণ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>২</mi><mi>৫</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>০</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> ৬৪
= ১৬ কজি
মিশ্রণে পাথরের টুকরার পরিমাণ = (৬৪ - ১৬) কেজি
= ৪৮ কেজি
নতুন মিশ্রণে পাথর ও বালুর অনুপাত = ৪০:৬০
৪০কেজি পাথরে বালুর পরিমাণ ৬০ কেজি
৪৮ কেজি " " " ৪৮ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৬</mi><mi>০</mi></mrow><mrow><mi>৪</mi><mi>০</mi></mrow></mfrac></math> "
= ৭২ কেজি
বালু মিশাতে হবে = ৭২- ১৬ = ৫৬ কেজি।
৪৭
২৫
৩৬
১৪
প্রশ্নঃ দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অংক দশকের অংক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অংকদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
বর্ণনাঃ
ধরি, দশক স্থানীয় অংক x
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>একক স্থানীয় অংক (x+৩)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>সংখ্যাটি = ১০x + (x+৩) = ১১x +৩
শর্তানুসারে,
১১x+৩=৩(x+x+৩)+৪
বা ১১x = ৬x+৯+৪-৩
বা ৫x = ১০
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>x= ২
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math>সংখ্যাটি ১১ ২ +৩ = ২৫
১০ টাকা
৪.৫ টাকা
৬.২ টাকা
১২ টাকা
প্রশ্নঃ যদি ১৫টি কলমের দাম ৪৬.৫ টাকা হয় তাহলে ২টি কলমের দাম কত?
বর্ণনাঃ
১৫ টি কলমের দাম ৪৬.৫ টাকা
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> ২টি কলমের দাম <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>৪</mi><mi>৬</mi><mo>.</mo><mi>৫</mi><mo>×</mo><mi>২</mi></mrow><mrow><mi>১</mi><mi>৫</mi></mrow></mfrac></math> "
=৬.২ টাকা ।
Addressing him as my friend, I told him to go in
Addressing him as my friend, he said him to go in
Addressing him as my friend, I have said him to go in
Addressing him as my friend, I asked him to go in
He explained that it was a great pity.
He said that it was great pity.
He explained that it is great pity.
He explained that it is great pity.
I am looked after by my uncle
I was looked after by my uncle
I am look after by my uncle
I am being looked after by my uncle
প্রশ্নঃ My uncle looks after me বাক্যের সঠিক passive form-
বর্ণনাঃ
Active voice টি present indefinite tense হলে, passive voice-এর ক্ষেত্রেও present indefinite tense হবে। passive voice-এর ক্ষেত্রে be verb (am/is/are)-এর পর verb-এর past participle বসে। উত্তর (ক)।
Employ
Diseard
Discharge
Reject
Collective
Proper
Common
Abstract
Greed leading to sin and to death.
Greed leads to sin and to death.
Greed leads to sin and sin to death.
Greed leading to sin and sin to death.
The leave the bamboo was trembling
The leave of the bamboo were trembling
The leave the bamboo were trembling
The leaves of the bamboo were trembling
Book introduce to the best society
Book s introduce to the best society
The books introduce to the best society
Books introduce us to the best society
English is spoken in many parts of the world.
The English is spoken in many parts of the world.
English is being spoken in many parts of the world.
English is being spoken in many parts of the world.
প্রশ্নঃ English (to speak) in many parts of the world.
বর্ণনাঃ
English দ্বারা ইংরেজি এবং The English দ্বারা ইংরেজ জাতি বুঝায়। তাই English হবে। English singular হওয়ায় verb ও singular অর্থাৎ is হবে। Universal truth হওয়ায় বাক্যটি Present indefinite tense -এর passive voice হবে। উত্তর (ক)।
Aref said to us, 'I have been waiting an hour'
Aref said to us,'I waited an hour'
Aref said to us,'I had to wait an hour'
Aref said to us,'I have waited an hour'
প্রশ্নঃ Aref told us that he had waited an hour বাক্যের direct speech হবে
বর্ণনাঃ
Reported speech past tense হলে indirect speech-এ past indefinite হয়। আবার direct speech-এর reported speech present perfect tense হলে indirect speech এ তা past perfect tense হয়। তাই নিয়মানুযায়ী (খ) ও (ঘ) উভয়ই সঠিক।
বিষয়ভিত্তিক সমাধান
প্রতিষ্ঠানভিত্তিক সমাধান
গুরুত্বপূর্ণ লিংক
