বর্গমূল (Square root) বর্গ (Square) ও বর্গমূল (Square root) : কোন সংখ্যাকে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গ বলে এবং সংখ্যাটিকে গুণফলের বর্গমূল বলা হয়। (When any number is multiplied by itself once the product is called the square of that number and the number itself is called the square root of the product ) যেমন, ৪×৪ বা ১৬ কে ৪ এর বর্গ এবং ৪ কে ১৬ এর বর্গমূল বলা হয়। বর্গমূল প্রকাশের জন্য দুইটি প্রতীক চিহ্ন ব্যবহৃত হয়। ১৬ এর বর্গমূল বোঝাতে লেখা হয় √১৬বা(১৬)১২ । পূর্ণ বর্গসংখ্যা (Perfect Square): যে সংখ্যার বর্গমূল কোন পূর্ণসংখ্যা বা ভগ্নাংশের সমান , তাকে পূর্ণবর্গ বলা হয়। (A number whose square root can be expressed exactly either by a whole number or by a fraction is called a perfect square) যেমন, ৪,৯ ,১৬ ৯১৬, ২৫৩৬ ইত্যাদি। মনে রাখঃ *কোন পূর্ণ বর্গসংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ০,১,৪,৫,৬ বা ৯ হবে। *কোন পূর্ণ বর্গসংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ২, ৩, ৭ বা ৮ হতে পারেনা। * যে সংখ্যার শেষে বেজোড় সংখ্যক শূন্য থাকে, ঐ সংখ্যা পূর্ণবর্গ নয়। *কোন বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ ১ হবে। করণী ( Surd) : যে সকল সংখ্যা পূর্ণবর্গ নয়, যাদের বর্গমূল সঠিকভাবে নির্ণয় করা যায়না, ঐ ধরনের বর্গমূলকে করণী বা অমূলদ সংখ্যা বলা হয়। (Numbers which are not perfect squares, their square root cannot be determined exactly, such square root is called surd or irrational numbers) যেমন, ৩,৫,√৫০ ইত্যাদি। বর্গমূল নির্ণয় ; নিয়ম: উৎপাদক পদ্ধতি : ১) প্রথমে প্রদত্ত সংখ্যাকে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হয়। ২) প্রতিজোড়া একই উৎপাদককে একসাথে পাশাপাশি লিখতে হয়। ৩) প্রতিজোড়া একজাতীয় উৎপাদকের পরিবর্তে একটি উৎপাদক নিয়ে লিখতে হয়। ৪) লিখিত উৎপাদকগুলোর ধারাবাহিক গুণফল হবে নির্ণেয় বর্গমূল। নিয়ম : ভাগ পদ্ধতি: ২৩০৪ এর বর্গমূল নির্ণয়: ২৩০৪|৪৮ ১৬ ৭০৪ ৭০৪|৮৮ ০ ১)২৩০৪ সংখ্যাটি লিখ। ২) ডানদিক থেকে দুইটি দুইটি অঙ্ক নিয়ে জোড়া বাঁধ । প্রত্যেক জোড়ার উপর রেখা চিহ্ন দাও। ৩) ভাগের সময় যেমন খাড়া দাগ দেওয়া হয়, ডানপাশে তদ্রুপ একটি খাড়া দাগ দাও। ৪) প্রথম জোড়াটি ২৩। এর পূর্বর্তী বর্গসংখ্যা ১৬, যার বর্গমূল √১৬ বা ৪, খাড়া দাগের ডানপাশে ৪ লিখ। এখন ২৩ এর ঠিক নিচে ১৬ লিখ। ৫) ২৩ থেকে ১৬ বিয়োগ কর। ৬) বিয়োগফল ৭ এর ডানে পরবর্তী জোড়া ০৪ বসাও। ৭০৪ এর ডানদিকে খাড়াদাগ (ভাগের চিহ্ন) দাও। ৭) ভাগফলের ঘরের সংখ্যা ৪ এর দ্বিগুণ ৪× ২ বা ৮ নিচের খাড়া দাগের বামপাশে বসাও। ৮ এবং খাড়া দাগের মধ্যে একটি অঙ্ক বসানোর মত স্থান রাখ। ৮) এখন একটি এক অঙ্কের সংখ্যা খুজে বের কর যাকে ৮ এর পাশাপাশি বসিয়ে প্রাপ্ত সংখ্যাকে ঐ সংখ্যাটি দ্বারা গুণ করে ৭০৪ পাওয়া যায়। এক্ষেত্রে ৮ হবে। (লক্ষণীয় ৮৮× ৮=৭০৪) ৯)ভাগফলের স্থানে পাওয়া গেল ৪৮ সুতরাং ২৩০৪=৪৮ নিয়ম: পরীক্ষার জন্য ক্যালকুলেটর ব্যবহার সবচেয়ে সুবিধাজনক।
বিষয়ভিত্তিক সমাধান
প্রতিষ্ঠানভিত্তিক সমাধান
গুরুত্বপূর্ণ লিংক
